教師招聘考試：《一次函數(shù)》說(shuō)課稿

http://sx.hteacher.net 2023-11-13 13:42 陜西教師招聘 [您的教師考試網(wǎng)]

一、說(shuō)教材

《一次函數(shù)》是蘇教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六單元第二節(jié)的內(nèi)容。從知識(shí)內(nèi)容來(lái)說(shuō),本課是對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與提升，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象邏輯思維，滲透建模思想。函數(shù)本身是反映現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型，教材在編排上充分體現(xiàn)了從實(shí)際生活情境中抽象數(shù)學(xué)問題，建立模型并形成概念的過程，并將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中，力圖通過實(shí)例從代數(shù)表達(dá)式的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)。從教材體系來(lái)說(shuō)，之前學(xué)生已經(jīng)掌握了變量之間的關(guān)系，初步體會(huì)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)之上的教學(xué)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思想和建模意識(shí)，為之后探究一次函數(shù)圖像、二次函數(shù)等奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。本課的知識(shí)起到了承前啟后的作用，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

二、說(shuō)學(xué)情

八年級(jí)的學(xué)生好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)，應(yīng)盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的想法。因此本節(jié)課既要考慮學(xué)生的認(rèn)知思維特點(diǎn)，也要積極關(guān)注學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備。就現(xiàn)階段的學(xué)生而言，已經(jīng)掌握了兩個(gè)變量的關(guān)系，能列出變量間的關(guān)系表達(dá)式，但是借助生活情境，正確將實(shí)際問題抽象為函數(shù)模型是有一定困難的，因此需要積極引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)好的數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步體會(huì)變量和函數(shù)之間的關(guān)系 更多說(shuō)課稿

因此在教學(xué)過程中教師要充分借助具體情境來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)設(shè)置問題來(lái)引發(fā)學(xué)生思考，類比觀察、探究規(guī)律，巧妙地建立概念。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。精心設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，體會(huì)之間的聯(lián)系，并能根據(jù)已知生活情境給出一次函數(shù)解析表達(dá)式，發(fā)展抽象概括能力。

(二)過程與方法

經(jīng)歷動(dòng)手試驗(yàn)、規(guī)律探索的活動(dòng)過程，提高抽象思維能力，并借助于將實(shí)際生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，滲透建模思想。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

在知識(shí)的探求過程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點(diǎn)：

(一)教學(xué)重點(diǎn)

一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。

(二)教學(xué)難點(diǎn)

能根據(jù)具體生活情景給出具體一次函數(shù)解析表達(dá)式。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

在教學(xué)過程中不僅要使學(xué)生“知其然”，還要使學(xué)生“知其所以然”。我們?cè)趲熒鷺O為主體也為客體的原則下展現(xiàn)獲取理論知識(shí)，解決實(shí)際問題方法的思維過程。

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我主要采用的教法有：

情境教學(xué)法：借助具體情境等活動(dòng)形式獲取知識(shí)，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探索性得到充分發(fā)揮。

講解法：通過口頭講解、扼要板書，向?qū)W生描述情境，敘述事實(shí)，闡明規(guī)律，有利于系統(tǒng)獲得新知。

練習(xí)法：學(xué)生自主練習(xí)，夯實(shí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用。

在教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與討論、合作交流，各抒己見。這樣既能啟迪思維，又增加了合作的意識(shí)，形成平等、寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)也能讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去探索發(fā)現(xiàn)，并解決問題，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。在特定的情境中學(xué)習(xí)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思維，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變要我學(xué)為我要學(xué)。因此在學(xué)法上我采用的是小組討論法、分析歸納法、總結(jié)反思法。

六、說(shuō)教學(xué)過程

教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：

(一)導(dǎo)入新課

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)借助生活中所熟悉的情境引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,并要求學(xué)生嘗試給出具體函數(shù)解析表達(dá)式。

問題1: 我校初二年級(jí)組織學(xué)生到距離學(xué)校6千米的動(dòng)物園參觀,小茗同學(xué)沒趕上學(xué)校的包車,于是打算改乘出租車。出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)7元;超過3千米，每增加1千米，另收1.6元。思考：行駛千米數(shù)x和車費(fèi)y(元)之間存在的函數(shù)關(guān)系?

問題2：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米，思考：x與y的函數(shù)解析表達(dá)式?

問題3：給汽車加油的加油槍流量為25L/min，用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的時(shí)間，如果加油前油箱里沒有油，那么在加油過程中，油箱里的油量與加油時(shí)間之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?如果加油前油箱里有6L油，函數(shù)關(guān)系式又是?

此時(shí)學(xué)生將生活實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，給出函數(shù)解析表達(dá)式: 1、y=7+1.6(x-3)=1.6x+2.2;2、y=3+0.5x;3、y=25x、y=25x+6。下面要求學(xué)生對(duì)上述解析表達(dá)式觀察并嘗試指出變量與常量、因變量與自變量，對(duì)表達(dá)式進(jìn)行總結(jié)歸納，得出共同特征: 左邊都是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式，自變量和因變量的指數(shù)都是一次。在此基礎(chǔ)上提問，如果將上述解析表達(dá)式中的常量用k和b來(lái)替換，如何書寫函數(shù)解析表達(dá)式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納、建立概念，順勢(shì)引入課題。

(設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)，借助生活中所熟悉的情境來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，嘗試給出函數(shù)解析表達(dá)式，總結(jié)歸納，建立概念。一方面可以回顧之前所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，指出變量與常量、自變量與因變量，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納，概括能力。)

(二)探究新知

在這一環(huán)節(jié)，就前面所提出的問題建立概念：一般地，形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。緊接著對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)其聯(lián)系和區(qū)別，總結(jié)得出：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。

接下來(lái)借助師生活動(dòng)，要求學(xué)生用函數(shù)表達(dá)式表示下列變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出其中的一次函數(shù)、正比例函數(shù)，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。

1、 正方形面積S隨邊長(zhǎng)x變化而變化;

2、 正方形周長(zhǎng)l隨邊長(zhǎng)x變化而變化;

3、 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為常量a時(shí)，面積S隨寬x變化而變化;

4、 高速列車以300km/h的速度駛離A站，列車行駛的路程y(km)隨行駛時(shí)間t(h)變化而變化;

5、如圖，A、B兩站相距200km，一列火車從B站出發(fā)以120km/h的速度駛向C站，火車離A站的路程y(km)隨行駛時(shí)間t(h)變化而變化; 

學(xué)生獨(dú)立思考，踴躍回答，發(fā)現(xiàn)1不是一次函數(shù);2是正比例函數(shù)，解析表達(dá)式為l=4x;

3是正比例函數(shù)，S=ax，其中a為常數(shù);4是正比例函數(shù)，y=300x;5是一次函數(shù)，y=200+120t。

緊接著乘勝追擊要求學(xué)生找出上述一次函數(shù)解析表達(dá)式中的k、b的值。在學(xué)生回答的

基礎(chǔ)上，即時(shí)鞏固一次函數(shù)的概念，并強(qiáng)化對(duì)k、b的認(rèn)識(shí)。

為了夯實(shí)對(duì)一次函數(shù)概念的理解，并發(fā)展建模意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生思考獨(dú)立思考，小組合作，并實(shí)時(shí)點(diǎn)撥，最后請(qǐng)小組代表發(fā)表組內(nèi)結(jié)果。出示例題：一盤蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃后，每小時(shí)縮短10cm，

1、寫出蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間t(h)之間的函數(shù)表達(dá)式;

2、該盤蚊香可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間?

學(xué)生分析題干中的已知條件，建立等量關(guān)系，得出蚊香點(diǎn)燃后，每小時(shí)縮短10cm，t小時(shí)將縮短10t cm，所以蚊香點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=105-10t;若蚊香燃盡，即y=0，由105-10t=0可得，

 

教師招聘考試：《一次函數(shù)》說(shuō)課稿" src="http://upload.hteacher.net/uploads/allimg/20231113/20231113134331QXvMIh.jpg" width="103" height="41" />

 

，該盤蚊香可燃燒10.5小時(shí)。

(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)嘗試引導(dǎo)學(xué)生在層層設(shè)置的問題串中尋求答案，認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，并能找出其中k、b的值，從而讓學(xué)生真正體會(huì)一次函數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。此外借助師生活動(dòng)、獨(dú)立思考，嘗試發(fā)現(xiàn)，理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的差異，加以區(qū)別。此過程充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也有利于學(xué)生在新知中盡情地探索。此外通過設(shè)置活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、小組討論來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并自主驗(yàn)證結(jié)論，最后師生共同歸納得出結(jié)論。整個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生明晰了數(shù)學(xué)問題的探究過程。)

(三)深化新知

請(qǐng)學(xué)生思考：正比例函數(shù)和之前所學(xué)的正比例是否為同一概念?

學(xué)生結(jié)合之前的知識(shí)，體會(huì)正比例函數(shù)是指形如y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0)，且b=0時(shí)，此時(shí)y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)，則y叫做x的正比例函數(shù)，而正比例是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，則這兩個(gè)量就成為成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比關(guān)系。

(設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)在夯實(shí)學(xué)生舊知的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，有利于學(xué)生建立良好的邏輯知識(shí)體系。)

(四)鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)置隨堂練習(xí)：

我國(guó)目前實(shí)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅;月收入超過3500元但低于4000元的部分征收3%的個(gè)人所得稅，如某人每月收入為3900元，則他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為(3900-3500)*3%=12元。

1、當(dāng)月收入大于3500元而小于4000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納的所得稅y(元)與收入x(元)

之間的關(guān)系式;

2、某人月收入為3850元，他應(yīng)繳納的所得稅是多少元?

要求學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相交流，教師適時(shí)糾正答案。

(設(shè)計(jì)意圖：通過這樣的變式練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的同時(shí)，也容易激發(fā)起學(xué)生的探索欲望。而且這個(gè)環(huán)節(jié)教師充分指導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)展示，完成任務(wù)，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。)

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生回答以下問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲。小學(xué)的課堂應(yīng)著重讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的獲得過程，并能真正學(xué)會(huì)將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活，能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。)

而作業(yè)環(huán)節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)題目，實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)的實(shí)時(shí)鞏固。

1、在函數(shù)y=-2x-5中，k=，b=;

2、在一幢25層高的建筑物，如果底層高6米，以上每層高4米，求樓高h(yuǎn)(米)與層數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。

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